Блог

Решаване на задача чрез решаване на по-лесна задача

Едно от най-важните неща, които учениците трябва да учат в час по математика, не е някаква конкретна  формула или умение, а как да решават задачи. Математиката не е лесна! Ако учениците разберат, че математиката е трудна и изисква мислене и практикуване, по-малко вероятно е да се откажат при първите признаци на неприятности. Ако учениците разберат, че е добре първо да се борят със задачата за малко и може би дори да направят някои грешки, те няма да бъдат толкова разочаровани, когато отговорът не просто изскочи в главата им при първия прочит на задачата. Понякога най-добрият начин за решаване на трудна задача е първо да се реши по-лесна задача, както ще видим днес.

Колкото и да е важно за решаването на задачи, знанието как да се справят със задачи не е нещо, което естествено ще дойде на всеки ученик. Затова е важно да отделите време, за да обясните и да изпробвате някои стратегии за решаване на задачи с тях и дори да моделирате своето мислене, докато решавате трудни математически задачи. Не им показвайте само стъпките си, преведете ги през процесът и им обяснявайте!

Решаване на задача чрез решаване на по-лесна задача

Унгарският математик, Джордж Поля го формулира по този начин в своята малка, но важна работа „Как да го разрешим“ (1965):

„Ако не можете да решите задача, има една по-лесна задача, която можете да разрешите: намерете я.“

Ако задачата ви изглежда непреодолима, има много стъпки или числата са много големи, опитайте се да разрешите по-опростена версия или подобна задача, която да ви помогне да тръгнете в правилната посока.Например, наскоро работех с третокласничка, която имаше проблеми с текстовите задачи.  Задачата е:

„Ани и Ива откриха 527 мидички в сряда. В четвъртък те откриха 374 мидички . С колко  мидички, открити в сряда са повече от мидичките, открити в четвъртък?“

Моята ученичка веднага написа на листа си 527 над 374 и нарисува знак за равенство. Затова попитах: „Добре, имаме тези две числа, какво трябва да правим с тях?“.

Тя не разбра достатъчно добре въпроса, за да знае дали трябва да събира или изважда, затова разгледахме по-проста задача.Първо нарисувах диаграма със сряда и четвъртък и колко мидички са открили всеки ден и говорихме за въпроса, който се пита (колко повече, значи колко по-голямо или каква е разликата между двете).След това опростих нещата, като промених числата от 527 и 374 на 5 и 3. Тъй като тя все още не беше сигурна във въпроса, начертахме числата на числова линия и видяхме, че 5 е с 2 повече от 3. Попитах: „Каква операция можем да използваме, за да открием, че 5 е с 2 повече от 3?“ Тя отговори с „изваждане“ и аз успях да й покажа, че ако изваждането работи в тази проста версия, ще работи и с по-големите числа също. Тогава тя успя да реши задачата!

Отделянето на време за обмисляне на тази задача беше важно, тъй като тя се затрудняваше да разбере какво да прави с всички части от информацията, дадени в текстовата задача. Ако просто я бях оставила да гадае, за да я реши (използвайки събиране), и после да кажа : „О, всъщност трябва да използваш изваждане. Опитай пак.” Тя вероятно би направила същата грешка и следващия път.

Надявам се да намерите това за полезно! Как насърчавате и помагате на вашите ученици в решаването на задачи?

 


Споделете с приятели, ако тази статия Ви е харесала!