Позиционната стойност на цифрите е много повече от това каква цифра е на всяко място. При определяне на позиционна стойност става въпрос за стойността на тези цифри и как те се свързват с други числа. Това звучи просто, но всъщност е трудно за децата.
В учебниците позиционната стойност на цифрите се разглежда като изолирано умение. Просто се преподава един урок, в който децата почти наизуст научават мястото на единици, десетици, стотици и т.н. Не се работи задълбочено с позиционна стойност на цифрите.
Защо е толкова важно децата да разберат, че 4 от 42 има стойност 40?
Позиционната стойност на цифрата има тясна връзка с изграждане на усет за числата. Ако следите нашите обучения и публикации, знаете, че много наблягам и смятам за изключително важно децата да имат силен усет за числата. Силният усет за числата е свързан с четирите аритметични действия. Дете, което има силно развит усет за числата, може да смята наум, да работи гъвкаво с числата, да извършва аритметични действия без да знае стандартни алгоритми.
Какво е усет за числа и как се игражда, прочетете ТУК.
Има 3 специални отношения, които са много важни за изграждане на усет за числата. И тези отношения децата трябва да ги усвоят в периода предучилищна група – 2 клас.
- С едно повече / по-малко – децата трябва да знаят кое е с едно повече, с едно по-малко от дадено число. След това с 2 повече / по-малко. След това става с една десетица повече / по-малко, с една стотица повече / по-малко и т.н.
- Рамки от 5 и 10 показват как числата до 5 и до 10 взаимодействат. Например: 53 може да се разгледа като число, което е с 3 повече от 50. Или 46 може да представим като 40 + 6, но може да се разгледа и като число, което трябва да допълним с 4 до следваща кръгла десетица 50.
- Част – част – цяло е тогава, когато детето разбира, че всяко цяло число може да се раздели на части, но това не променя цялата част. Частите могат да се съберат и да образуват отново цялото. Когато искаме от децата да представят числото 53 като 50 и 3, но то е много повече. Искайте децата да изследват числата. Числото 53 може да се представи с различни кръгли десетици и друго число. Например: 40 + 13, 30 + 23 и т.н. Това всъщност е събиране с прегрупиране.
Какво се случва когато решаваме задачата 53 – 19?
Ние наричаме това изваждане „изваждане с прегрупиране“ или „взимане от десетицата“. Всъщност какво правим в действителност? Представяме числото 53 като 40 + 13, защото така е по-лесно да извадим.
Определяне на позиционна стойност на цифрите не е само да посочим с пръст и да кажем“: „това са десетици“, „това са стотици“ и т.н. Работата с позиционна стойност на цифрите е мощно средство, чрез което децата изграждат усет за числата и се научават да работят гъвкаво с тях. Това е ключът към смятането наум.
Децата, които работят гъвкаво с числата не разчитат на заучени алгоритми и стъпки, за да смятат. Те не казват: „Това още не сме го учили“. Те знаят как.
В нашата школа изграждането на усет за числата и работата с позиционна стойност на цифрите е много застъпена през всичките пет години на обучение – от предучилищна група до 4 клас. Затова нашите деца се научават да смятат наум дори с големи числа и нямат никакви проблеми с таблицата за умножение и делението.
Вижте трите важни и специални отношения, които децата трябва да развият още от най-ранна възраст във видеото (7 мин)👇
Изтеглете работни листове, с които да упражнявате от ТУК.
За още упражнения може да изтеглите от нашите дигитални книжки: