Блог

Експертът от Станфорд казва “Научете математиката без страх”

Професорът от Станфорд Джо Боалер казва, че учениците най-ефективно научават „математически факти“, като работят върху задачи, които ги радват, а не чрез упражнения, от които се страхуват. Децата свързват тестовете под напрежение с ограничено време и сляпото запомняне –  с лошо изживяване.

Учениците учат най-добре, когато подхождат към предмета, като към нещо, което им носи радост, според експертите в Станфорд. Измерването на скоростта под напрежение и сляпото запомняне създават големи пречки в младежкия стремеж да учат математика.

 В математиката има често срещано и вредно погрешно схващане, че силните ученици по математика са ученици, които решават задачите бързо, казва Джо Боалер, професор по математика в Станфорд и водещ автор на нов научен труд. Съавторите на Боалер са Кати Уилямс, съосновател на YouCubed  и Аманда Конфер, завършила Станфорд.

Уместна учебна програма 

За щастие, казва Боалер, новите национални стандарти за учебни програми (в Америка), известни като Общите основни стандарти за училищата K-12, премахват акцента върху механичното запаметяване на математическите факти. Фактите по математика са фундаментални предположения за математиката, например таблиците за умножение (2 x 2 = 4). Все пак очакването за механично запаметяване продължава в класните стаи.

Докато изследванията показват, че знанието на математическите факти е важно, Боалер казва, че най-добрият начин учениците да учат математическите факти е, като ги използват редовно и развиват разбиране за числовите отношения (усет за числата). Запаметяването, скоростта и напрежението в тестовете могат да бъдат вредни, добавя тя.

От друга страна, хората с „усет за числата“ са тези, които могат да използват числата гъвкаво, казва тя. Например, когато бъдете помолени да решите задачата 7 x 8, някой с усет за числата може да е запаметил 56, но също така би могъл да използва стратегия като пресмятане на 10 x 7 и изваждане на две 7-ци (70-14).

„Не би трябвало да разчитат на далечен спомен“, пише Боалер.

Всъщност в един изследователски проект изследователите откриват, че учениците с най-добри резултати използват усет за числа, а не механична памет, а тези, които не са се представили добре, не го използват.

Изводът е, че учениците със слаби оценки са такива, не защото знаят по-малко, а защото не използват числата гъвкаво.

„Те са тръгнали по грешен път, често от най-ранна възраст, опитвайки се да запомнят методите, вместо да взаимодействат гъвкаво с числа“, пише тя. Усета за числата е основата на цялата математика от по-високо ниво, отбеляза тя.

Ролята на мозъка

Боалер казва, че някои ученици са по-бавни при запаметяване, но все пак притежават изключителен математически потенциал.

„Фактите по математика са много малка част от математиката, но за съжаление учениците, които не запомнят добре математическите факти, често започват да вярват, че никога не могат да постигнат успех с математиката и се отказват от предмета“, казва тя.

Предишни проучвания установяват, че учениците, които запомнят по-лесно, не са постигнали по-високи постижения – всъщност, те не са имали това, което изследователите описват, като повече „математически способности“ или по-високи IQ резултати. Използвайки ЯМР скенер, единствените различия в мозъка, които изследователите са открили са в мозъчен регион, наречен хипокампус.

Но според Боалер, когато учениците са подложени на стрес – например, когато решават задачи под натиска на времето – работната памет се блокира и учениците не могат толкова лесно да си спомнят математическите факти, които преди са научили. Това се случва особено сред учениците с по-високи постижения и момичетата.

Някои изследвания предполагат, че най-малко една трета от учениците изпитват силен стрес или „математическа тревожност“, когато правят тест за време, независимо от нивото на постиженията си. „Когато поставим учениците на такъв тест, чрез който, провокираме тревожността, ние губим учениците от математиката“, казва тя.

Боалер противопоставя общия подход на преподаване на математика с този на преподаване на английски език. В английският ученикът чете и разбира текста, без да е необходимо да запаметява значенията на думите чрез тестване. Те учат думи, като ги използват в много различни ситуации – говорене, четене и писане.

„Никой ученик по английски не би казал или помислил, че изучаването на английски език е свързано с бързото запаметяване и бързото припомняне на думите“, добавя тя.

Стратегии, дейности

В своята статия „Fluency without Fear“ Боалер предоставя дейности за учители и родители, които помагат на учениците да научат математически факти едновременно с развитието на усет за числата. Те включват разговори за числата, дейности за събиране и умножение и математически карти.

Важно е, че тези дейности включват фокусиране върху визуалното представяне на множество факти. Когато учениците свързват визуални и символични изображения на числа, те използват различни пътища в мозъка, което задълбочава тяхното обучение, както показват последните изследвания на мозъка.

„Да си добър по математика“ често се тълкува неправилно, като се набляга прекалено върху скоростта и запаметяването, казва тя. „Работя с много математици и едно нещо, което забелязвам за тях, е, че не са особено бързи с числата; всъщност някои от тях са доста бавни. Това не е лошо; те са бавни, защото мислят дълбоко и внимателно.“

Тя се позовава на известния френски математик Лоран Шварц, който пише в автобиографията си, че често се чувства глупав в училище, тъй като е един от най-бавните ученици в класа.

Математическата тревожност и страх играят голяма роля при отказването на учениците от математиката, каза Боалер.

„Когато наблягаме на запаметяването и тестването нараняваме децата, рискуваме бъдещето на дисциплината математика. Имаме знанията от изследванията, които са ни нужни да променим това и да дадем възможност всички деца да бъдат силни по математика. Сега е моментът да ги използваме“

 


Споделете с приятели, ако тази статия Ви е харесала!