Защо не трябва да се преподава делението като „деление с опашка“ и с какво да го заменим?

Спомняте ли си този епизод от приятели, в който Рос, Чандлър и Рейчъл се опитват да преместят дивана? Те достигат до ъгъл на стълбите, където дивана не може да мине и Рос продължава да крещи на Чандлър и Рейчъл „по оста“. Колкото повече Рос вика същата дума отново и отново, толкова повече се смеем, най-вече защото знаем, че това не подобрява ситуацията. Точно това правим, когато фокусираме инструкциите ни за деление с опашка само върху дългите стъпки на разделяне.

деление с опашка

Познаването на дългия алгоритъм не е едно и също с разбирането на делението. Всяко „деление с опашка“ представлява една дълга поредица от разделяне, умножаване, изваждане и сваляне. Познаването на поредността на стъпките може да бъде полезно. Проблемът е, че лесно може да се превърнем в Рос и да крещим „ разделяй, умножавай, сваляй“. Отново и отново. Ние се фокусираме върху стъпките и губим от поглед важната част.

Запомняйте факти чрез мнемоника.

Мнемониката е техника за запаметяване чрез създаване на асоциации.
Разбирането на делението не може да се сведе до определени стъпки. Следвайки алгоритъма учениците ще стигнат до правилния отговор на 103:4, но ще разберат ли, че разделят 103 на 25 групи по 4 с остатък 3.
Това е и най-често срещания проблем при текстовите задачи след това. Именно текстовите задачи най-силно подчертават тази пропаст в неразбирането на делението. Знаят ли учениците колко цели кашона могат да запълнят със 103 кутии сок (всеки кашон събира 25 кутии) и какво се случва с останалите 3? Дайте на децата си подобна задача. Ако не са сигурни какво искат да направят, или ако отидат направо на алгоритъма за дългото разделяне, но не могат да обяснят своя отговор, то те са пропуснали същинската концепция на делението.

деление текстови задачи

На какво не ни учат дългите стъпки на делението

Проблемът при делението с опашка са именно дългите стъпки, които трябва да следваме. Да не говорим, че тези стъпки не ни помагат да разберем целия цикъл от разделянето. Да се върнем на примера 103:4. Казваме на учениците да разделят 10 на 4, но едното и нула не представляват 10 в 103. Те представляват сто и нула десетки. Дългосрочните стъпки на разделяне са ефективни, но те не изискват от учениците да разбират числата, които разделят. Стъпките „умножаване“, „изваждане“ и „сваляне“ също са объркващи. И поставянето на числата след равното също не е много ясно.

деление с опашка алгоритъм

Имам ученици, които казват неща като „Ти просто сложи нула тук“ без много обяснения защо. Преподаването на дългите стъпки е като програмиране на компютър. Компютърът прави това, което му казвате, за да го направи, и дори може да получи правилния отговор, но не може да обясни защо неговият отговор има смисъл.

Как да обясним разделянето ефективно?

На първо място трябва да променим начина, по който учениците се учат да разделят. Необходимо е учениците да работят с малки числа, като се съсредоточат върху действието деление, да разсъждават използвайки думи и манипулативи.
Да вземем примера 103:3. Когато се представи като число и деление на учениците не се дава никакъв контекст, за да приведат собствените си разсъждения в реална ситуация. Те не намират смисъл в това да разделят. Вместо това може да представим същото деление като реална ситуация. Например: Ако имаме чанта със 103 бонбона колко бонбона ще получат 3 братя? Учениците ще си измислят свой начин за намиране на верния отговор. Например някой може да направи 3 кръга, всеки от които представлява по един брат и да разпределя 103 бонбона.

деление на групи

Тук може да се предложи да се дават по 10 бонбона наведнъж, за по-бързо разпределяне. По този начин те ще разберат сами делението и без да се показва дългия алгоритъм.

Споделете в коментарите под статията как вие представяте делението на вашите ученици или на децата си.

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *