Блог

Децата, които наизустяват са с най-ниските постижения и други общи математически изненади

Време е да развенчаем митовете за това кой е добър по математика.

Всички деца са различни в своето мислене, сила и интереси. В часовете по математика през последното десетилетие оценяват един тип обучаващи се – които умеят да запомнят добре и да изчисляват бързо.

И все пак данните от 13 милиона ученици, които държаха тестове PISA, показаха, че най-слабо постигнатите резултати в световен мащаб са на тези, които използват стратегия за запаметяване – тези, които гледат на математиката като на набор от методи за запомняне и които подхождат към математиката, опитвайки се да запомнят стъпки. Учениците с най-високи постижения бяха тези, които мислеха  за математиката, като за съвкупност от свързани, големи идеи.

 

В САЩ има повече деца, които наизустяват отколкото в повечето други страни в света. Може би не е изненадващо, тъй като учителите по математика, водени от тесните държавни стандарти и тестове, оценяват тези ученици по – високо от всички останали.

Науката ни казва, че учениците, които са по-добри запаметяващи, нямат повече математически „способности“ или потенциал, но ние продължаваме да ценим по-бързите повече от тези, които мислят бавно, дълбоко и креативно – учениците, от които се нуждаем за нашето научно и технологично бъдеще. През изминалото десетилетие се създаде поколение ученици, които са процедурно компетентни, но не могат да измислят свое решение. Това е проблем.

Математиката е широк и многоизмерен предмет. Истинската математика е свързана с проучване, комуникация, връзки и визуални идеи. Не се нуждаем от ученици, които да изчисляват бързо. Имаме нужда от ученици, които могат да задават добри въпроси, да очертават пътеки, да разсъждават за сложни решения, да създават модели и да общуват под различни форми. Всички тези начини на работа се насърчават от общото ядро.

Технологичните лидери публично твърдят, че изчислението не е математика и че математиката е много по-обширен предмет. Конрад Волфрам, един от лидерите на една от най-важните математически компании в света, Wolfram-Alpha, призовава училищата да спрат да наблягат на изчисляването и да се съсредоточат вместо върху решаването на изчисления, върху моделирането, мисленето и разсъжденията, тъй като това са математическите способности, от които ще се нуждаят учениците на работното място и техния високотехнологичен живот. Тази широка, многоизмерна математика е математиката, която ангажира много повече учащи и ги поставя на пътя към успеха в живота.

Част от проблема  е отчаяното желание на много родители да притискат децата си по математика, да напредват възможно най – бързо, като ги тласкат към по-високи нива на математика по-бързо и по-рано, като по някакъв начин смятат, че знания, натрупани с напреднали курсове по математика, ще гарантира тяхното бъдеще. Бил Джейкъб, професор по математика в Калифорнийския университет в Санта Барбара, открито говори за опасностите учениците да бъдат тласнати към по-високи нива на математика твърде скоро.

„Знам, че е трудно да убедя родителите, че техните деца не трябва да се надпреварват, но наистина ми се иска да не го правят”

Твърде много съдържание и дълбочина се пропускат, когато го правят – казва Джейкъб, който не е сам, казвайки, че би предпочел да има студенти в своите университетски курсове по математика, които имат свобода в техният математически опит, отколкото всички допълнителни курсове за напреднали. Експертите в Англия дават същите съвети на родителите на ученици с високи постижения. Джеф Смит, председател на британските и международните математически олимпиади, предупреждава, че притискането на децата да минат по – бързо през системата е „бедствие“ и „грешка“. Той, също като мен, препоръчва на учениците с високи постижения да изследват математиката, която учат в дълбочина, вместо да се втурват напред. 

Математиката не е предмет, който изисква бързо мислене. Наградените математици говорят за бавното си, дълбоко мислене по математика. Математикът, спечелил медал Филдс Меран Лоран Шварц, пише в автобиографията си, че се чувствал глупав в училище, защото е бил един от най-бавните в часа по математиката. В крайна сметка той разбрал, че бързината не е важна –

„Важното е да разбираме дълбоко нещата и техните отношения помежду им. Тук се крие интелигентността. Фактът, дали си бърз или бавен, не е много важен. „

Няма лошо учениците да бъдат запознати с математика на по-високо ниво по-рано, стига математиката да е приятна и идеите да могат да бъдат изследвани дълбоко. Третокласниците могат да бъдат очаровани от понятието безкрайност или отрицателни числа, но те не се нуждаят от състезание, кой първи ще го научи.

Науката ни казва, че никой не се ражда с математически дар, и че всички ученици могат да постигнат много в математиката с правилното преподаване. Класните стаи, в които се изграждат ученици с високи постижения, са тези, в които учениците работят върху дълбокото разбиране на математиката, чрез задачи, които са за всяко ниво. На никого не му е казано до какво ниво може да стигне и никой не е ограничен от задачи, които слагат граници на  математическото развитие и творчеството на учениците.

Много хора имат груби погрешни схващания относно обучението по математика, мислейки, че математиката е предмет на запаметяване и бързина и че хората, които не изчисляват бързо или не запомнят добре, не са „математици“.

Трябва да променим начина на комуникиране

Трябва да отворим вратите на математиката за всички ученици. Когато направим това, ще видим много по-креативни, енергизирани млади хора, способни да мислят количествено за нашия постоянно променящ се свят. Всички имаме нужда от това. Ние също трябва да променим начина на преподаване, като оценяваме различните начини на мислене, които са толкова важни за темата. Математиката сама по себе си има нужда от това и въпреки че промяната е трудна, тя трябва да бъде приета.

 


Споделете с приятели, ако тази статия Ви е харесала!