Един от най-добрите начини да трансформирате вашите инструкции по математика и да вдъхновите математическото мислене е да създавате задачи, които насърчават дълбокото изследване. Мери Питърсън обхваща темата за отворените математически задачи. Задачите с отворени въпроси могат да насърчават оживени дискусии и да разкрият мисленето на учениците ви по неочаквани начини. В тази статия ще разгледаме традиционните задачи, дадени на учениците, които учат дроби и прости начини за преразглеждане на тези задачи. Този материал е приложим за всички класове и е особено подходящ за 5 клас.
Задача 1
Затворен въпрос
Често учениците са помолени да оцветят една четвърт от група. Целта на това упражнение е да определи дали вашите ученици могат да идентифицират част от обекти. Обикновено учениците преброяват обектите и разделят множеството на четири равни части. Нека да видим какво се случва, когато направим една малка промяна в тази задача.
Отворен въпрос
Г-жа Иванова има кутия с мраморни камъни.
Една четвърт от мраморите са сини.
Колко мраморни камъка има в кутията?
Все още работим с част от цяло, но сега имаме безкраен брой решения. Учениците могат да направят общото количество, което желаят, при условие че е кратно на 4. Попитайте учениците си, защо това винаги е вярно.
Задача 2
Затворен въпрос
Оцветете правоъгълник, така че да покажете 3/5 от него.
При тази задача правоъгълникът обикновено се разделя на 5 равни части в началото. Учениците трябва да знаят, че числителят 3 показва броя на частите, които трябва да се оцветят.
Отворен въпрос
По колко различни начина можете да покажете дробта 3/5?
Учениците все още могат да използват правоъгълник, за да представят 1 цяло, но сега са свободни да разделят правоъгълника по различни начини. Още по-добре – учениците вече не се ограничават до правоъгълен модел. Те могат да използват други форми, набор от предмети или числова линия.
Задача 3
Затворен въпрос
Намерете сбора от 2/3 и 2/6.
Тази задача има само един правилен отговор, въпреки че учениците може да са креативни в процеса на добавяне на дроби.
Отворен въпрос
Намерете две дроби, които се допълват до 1.
Намерете три дроби, които се допълват до 1.
Сега задачата има безкраен брой решения. Тези решения могат да предоставят много информация за познанията на вашите ученици. Един ученик може да добави две половини, за да намери едно цяло. Друг може да използва единица дроб и нейното допълнение като 1/4 + 3/4 или 1/100 + 99/100.
Задача 4
Затворен въпрос
Поставете следните дроби на числова линия.
3/5, 4/5 и 7/10
Отворен въпрос
3/5 и 4/5 са поставени на числова линия. Какви дроби бихте могли да поставите между тях?
Задача 5
Затворен въпрос
Покажете 2/3 от дадена форма.
Отворен въпрос
Дадената форма е 2/3 от друга форма. Можете ли да нарисувате цялата форма?
Задача 6
Затворен въпрос
Използвайте символите <,> или =, за да сравните следните дроби.
1/4 и 1/3
2/3 и 6/9
3/4 и 2/5
Отворен въпрос
Намерете 3 дроби, по-малки от 1/3.
Намерете 3 дроби, равни на 2/3.
Намерете 3 дроби, по-големи от 2/5.
Както можете да видите, ефективните задачи са тези, които насърчават мисленето и анализа, дават възможност на учениците да надграждат предишните знания и разкриват недоразумения. Отворените задачи естествено и по-точно се разграничават, защото насърчават креативността. Те предоставят прозорец към мисловния процес на всеки ученик, което ги прави много полезни инструменти за оценяване.
Как да преминете от използване на затворени задачи в класната си стая към използване на по-отворени задачи?
Първата стъпка е осъзнаването. Обучете се да разграничавате задачи, които насърчават изследването и творчеството, от задачите, които имат един правилен отговор. Следващата стъпка е да преобразувате затворени задачи в отворени предизвикателства, както видяхте в примерите. Разгледайте математическите задачи от различни гледни точки и поставете въпроси, които имат множество отговори. Отворените задачи изискват малко повече мисъл от затворените задачи, но вашите усилия ще бъдат възнаградени.
Вижте още:
Важната роля на родителите в образованието по математика : математическо мислене у дома