Блог

Да си направим фрактал

Преподаването на математика с използване на изкуство и творчество е забавно! Учениците ще се научат как да направят фрактал в тази статия и най-вероятно ще се забавляват докато учат за фракталите.

Какво е фрактал:

Най-просто казано, това е безкраен модел. Това е неправилна геометрична форма, която може многократно да се разделя на части, всяка от които е по-малко копие на цялото.

 

Снежинката на Кох

Фракталът, който ще направим, се нарича Снежинката на Кох. Тя може да бъде построена от равностранен триъгълник и е достатъчно проста, за да се създаде дори от деца от началното училище . Но и тези от средните и дори гимназистите ще се забавляват, защото може да бъде толкова просто или толкова сложно, колкото ученикът иска.

Да започваме!

Стъпка 1

Първо начертайте равностранен триъгълник в средата на листа. Начертайте го колкото е възможно по-голям, но оставете поне сантиметър празно място отстрани до триъгълника.

Стъпка 2

С помощта на линийка разделете една от трите страни на три равни части. Измерете дължината на една от страните с линията. След това разделете измерването на 3. Маркирайте разстоянията с молив, започвайки от ръба на едната страна на триъгълника.

Стъпка 3

След това изтрийте средната част на страната, която беше разделена на три равни части. Вижте картинката долу.

Стъпка 4

Сега ще начертаем линия, която е със същия размер като линията, която изтрихме от всеки отворен край.

Двете парчета ще се срещнат в средата в една точка.

Стъпка 5

Сега ще повторим същата процедура и за другите две страни на триъгълника.

 

Така че, след като сте готови и с трите страни, триъгълникът ви трябва да прилича на картинката долу. Току-що завършихме една итерация. Това е лъскава дума, която математиците използват за преминаване през пълен процес.

 

Стъпка 6

Сега ще повторим същия процес като по-горе. Звездата на снимката по-горе има 12 страни. Така че ще повторим 12 пъти за всяка от страните.

 

Картинката долу показва процеса, извършен на една страна.

Сега вижте картинката долу… както можете да видите, ние просто повторихме един и същ процес за всички 12 от страните на нашата оригинална звезда.

 

Сега можете да направите същото за всички страни на тази нова звезда.

Сега завършихме две итерации.

Това е само един вид фрактал. Има много повече и те могат да бъдат много по-сложни. Например, можем да продължим да повтаряме процеса. Предизвикателство може да бъде да видите колко повторения могат да направят учениците ви.

 

 


Споделете с приятели, ако тази статия Ви е харесала!